विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल एवं परिमाप का सूत्र, गुण। Vishambahu Tribhuj

विषमबाहु त्रिभुज क्या होता है? (Scalene triangle definition formula in Hindi):- विषमबाहू त्रिभुज को इंग्लिश में Scalene Triangle कहते हैं। विषमबाहू दो शब्दों से मिलकर बना हुआ है, विषम जिसका शाब्दिक अर्थ होता है असमान या भिन्न तथा बाहू का अर्थ होता है भुजाएं। अर्थात एक ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनो भुजाएं असमान हो तथा त्रिभुज के आंतरिक कोणों का मान भी असमान हो वह Vishambahu Tribhuj कहलाता है।

विषमबाहू त्रिभुज कक्षा 9 तथा 10 के परीक्षा के दृष्टिकोण से काफी महत्वपूर्ण टॉपिक है। इसके अतिरिक्त Scalene Triangle पर आधारित प्रश्न प्रतियोगी परिक्षावों में भी पूछे जाते हैं। अतः यह जरुरी है कि विषमबाहू त्रिभुज से सम्बंधित फार्मूला को अच्छे से तैयार कर ले।

आज के इस लेख में विषमबाहू त्रिभुज पर आधारित क्षेत्रफल का फार्मूला, परिमिति या परिमाप का सूत्र तथा गुणधर्म को साझा करने वाले हैं। अतः विषमबाहु त्रिभुज के फार्मूला तथा गुणधर्म को जानने के लिए पोस्ट को अंत तक पढ़ें।

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल	समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल, परिमाप, गुण	वर्ग के क्षेत्रफल और परिमाप का सूत्र
त्रिभुज का क्षेत्रफल का परिभाषा	समान्तर चतुर्भुज का परिभाषा क्षेत्रफल

विषमबाहु त्रिभुज का फार्मूला, परिभाषा एवं गुणधर्म | Scalene triangle in Hindi

विषमबाहू त्रिभुज से सम्बंधित जानकारियों को जानने से पहले ये जानना जरुरी है कि विषमबाहू त्रिभुज का चित्र कैसा होता है? चित्र को समझ लेने के बाद vishambahu tribhuj का क्षेत्रफल का फार्मूला तथा परिमाप निकालने के लिए आसानी होगी।

विषमबाहू त्रिभुज किसे कहते हैं अथवा विषमबाहू त्रिभुज की परिभाषा:- यह एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसकी तीनो भुजाएं असमान होती हैं तथा तीनो कोणों का मान भी अलग अलग होता है। हालाँकि विषमबाहू त्रिभुज की भुजाएं तथा कोणों का मान असमान होने पर आंतरिक कोणों के योग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। अतः विषमबाहू त्रिभुज के तीनों आन्तरिक कोणों का योग सदैव 180^० होता है।

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल एवं परिमाप का सूत्र

Scalene triangle Formula in hindi:- चूँकि एक विषमबाहू त्रिभुज के तीनों भुजावों तथा कोणों का परिमाण अलग-अलग होता है, अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल एवं परिमाप सामान्य फार्मूला (सूत्र) से निकाला जा सकता है। इसके अलावा अन्य सूत्रों के आधार पर भी एक vishambahu tribhuj का क्षेत्रफल निकाल सकते है। सभी तरीकों को नीचे क्रमशः दिया गया है, अतः ध्यान से पढ़ें।

विषमबाहू त्रिभुज का परिमाप | Perimeter of a scalene triangle

माना कि त्रिभुज के तीनो भुजावों का मान a, b, c है, तब विषमबाहू त्रिभुज का परिमाप का सूत्र

विषमबाहू त्रिभुज का परिमाप = तीनो भुजावों का योग = (a + b + c)

Area of a scalene triangle | विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल

एक विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल अलग-अलग तरीकों द्वारा निकाला जा सकता है। तीनो ही तरीकों को नीचे बताया गया है।

1.जब त्रिभुज की भुजाएं दी हुयी हो

माना कि त्रिभुज के तीनो भुजाएं क्रमशः a, b, c हैं। तब विषमबाहू त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र निम्नलिखित तरीके से निकालें। यदि त्रिभुज का आधार (a) है तथा शीर्ष कोण से लम्बवत ऊँचाई (h) है तब,

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल A = ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × a × h

2. यदि त्रिभुज के एक कोण का मान दिया हो तब

माना कि त्रिभुज के एक कोण का मान (α) दिया है तब निम्नलिखित सूत्र द्वारा क्षेत्रफल निकाल सकते हैं-

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल A = ½ × a × b sinα

3. हेरोंस फार्मूला

माना कि त्रिभुज के तीनो भुजावों का परिमाण या माप a, b, c है, तथा अर्द्धपरिमाप S तब,

त्रिभुज का अर्द्धपरिमाप S = ½ (a + b + c)

4. जब त्रिभुज के तीनो शीर्ष का निर्देशांक दिया हो

माना कि विषमबाहू त्रिभुज के तीनो निर्देशांक क्रमशः (X_{1 ,} Y₁), (X_2, Y₂), (X_3, Y₃)  तब

विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ [X₁ (Y₂ – Y₃) + X₂ (Y₃ – Y₁) + X₃ (Y₂ -Y₁)]

विषमबाहु त्रिभुज का गुण | Properties of Scalene Triangle

विषमबाहू त्रिभुज की निम्नलिखित विशेषताएं या गुणधर्म है।

• इसमे त्रिभुज के तीनो भुजावों का माप अलग अलग होता है।
• त्रिभुज के तीनो अन्तः कोण का मान भी अलग-अलग होता है।
• त्रिभुज के तीनो कोणों का योग सदैव 180^० होता है।
• एक समकोण त्रिभुज विषमबाहू त्रिभुज हो सकता है यदि समकोण त्रिभुज के आधार व लम्बवत भुजा का माप असमान हो।
• इस त्रिभुज के अंदर के कोण न्यून, अधिक या समकोण हो सकते हैं।
• त्रिभुज के आंतरिक कोण न्यून, अधिक या समकोण हो सकते हैं। अतः एक विषमकोण त्रिभुज एक अधिक कोण वाला, न्यून कोण वाला, या समकोण त्रिभुज हो सकता है।
• एक अधिक कोण वाला विषमबाहू त्रिभुज का परिकेंद्र सदैव त्रिभुज के बहार स्थित होता है।

FAQ- विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र

अंत में- Vishambahu Tribhuj

Scalene Triangle:- विषमबाहू त्रिभुज से जुड़ी जानकारियों को ऊपर के लेख में परिभाषित किया गया है। जैसे कि विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है, परिमाप कैसे निकालें तथा विशेषताएं क्या होती है। सभी चीज़े आसान भाषा में साझा किया गया है। अगर किसी विद्यार्थी को ऊपर के लेख से सम्बंधित कोई सवाल पूछना हो तो कमेंट बॉक्स में पूछ सकता है।