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आयत का क्षेत्रफल कैसे निकालें | Area of Rectangle in Hindi
Aayat ka kshetrafal :- आयत चार भुजावों से घिरा हुआ एक चतर्भुज होता है. आयत से सम्बंधित प्रश्न अक्सर परिक्षावों में पूछे जाते हैं, जैसे कि आयत का क्षेत्रफल क्या होता है, आयत की परिभाषा क्या है, आयत का क्षेत्रफल और परिमाप कैसे निकालें, आयत का विकर्ण फार्मूला, आयत का क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है इत्यादि. Rectangle के एरिया पर आधारित प्रश्न कक्षा (Class) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 में हमेशा पूछे जाते हैं. अतः यह जरुरी है की आयत के क्षेत्रफल की परिभाषा तथा बेसिक चीजों को समझ लें.
आज के इस लेख में आयत का परिभाषा, क्षेत्रफल, परिमाप, फार्मूला तथा आयत की मूल बातें साझा करने वाले हैं. साथ ही आयत के भुजावों में वृद्धि या कमी करने पर aayat ke kshetrafal पर क्या प्रभाव पड़ेगा इसको भी बताने वाले है. अतः लेख को अंत तक पढ़ें.
Aayat Ka Kshetrafal in Hindi | Area of Rectangle in hindi
आयत किसे कहते हैं? Definition of Rectangle
Rectangle या आयत की परिभाषा:- “आयत चार भुजावों से घिरा हुआ द्विविमीय आकृति होती है जिसके आमने-सामने की भुजाएं समान्तर व बराबर होती हैं तथा प्रत्येक कोण 90० होता है. एक आयत का विकर्ण की लम्बाई आपस में बराबर होती हैं.” किसी आयत का क्षेत्रफल को निकालने के लिए आयत का लम्बाई और चौड़ाई दोनों का मालूम होना जरुरी है.
आयत का क्षेत्रफल कैसे निकालें | Aayat ka Kshetrafal ka formula
आयत का क्षेत्रफल क्या है?
एक आयत क्षेत्रफल को ज्ञात करने के लिए आयत की लम्बाई और चौडाई का ज्ञात होना जरुरी है. साथ ही अगर आयत के विकर्ण की लम्बाई के साथ-साथ आयत के किसी एक भुजा का मान पता हो तो आयत का क्षेत्रफल और परिमाप दोनों निकाला जा सकता है.
आयत का क्षेत्रफल का formula in hindi :-
माना कि एक आयत जिसकी लम्बाई L तथा चौड़ाई W है. जैसा कि निचे दिए गए चित्र में देख सकते हैं. अगर आयत की लम्बाई को आयत के चौड़ाई से गुणा कर दे तो आयत का क्षेत्रफल निकल जायेगा. या किसी आयत के लम्बाई और चौड़ाई के गुणनफल को आयत का क्षेत्रफल कहते हैं.
माना किसी एक आयत की लम्बाई (Length) = L
आयत की चौड़ाई (Width) = W
अतः आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
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किसी आयत का परिमाप कैसे निकालें | Perimeter of Rectangle
एक आयत का परिमाप निकालने के लिए आयत के भुजावों का मान पता होना चाहिए. किसी भी आयत के सभी भुजावों का योग आयत का परिमाप (Perimeter of rectangle) होता है.
माना कि एक आयत है जिनकी दोनों भुजावों का मान लम्बाई (L) तथा चौड़ाई (B) है. अतः
आयत का परिमाप = L + B + L + B = 2 (L + B)
Perimeter of rectangle (आयात का परिमाप) = 2 ( लम्बाई + चौड़ाई )
एक आयत से सम्बंधित सभी फार्मूला
- आयत का परिमाप = 2 ( लम्बाई + चौड़ाई )
- आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
- एक आयत की लम्बाई = क्षेत्रफल / चौड़ाई
- किसी आयत की चौड़ाई = क्षेत्रफल / लम्बाई
- एक आयत के विकर्ण की लम्बाई = √(लम्बाई2 + चौड़ाई2 )
आयत का क्षेत्रफल विकर्ण से कैसे निकालें
अगर एक आयत की विकर्ण की लम्बाई दिया हो तथा किसी एक भुजा (लम्बाई या चौड़ाई) का मान दिया हो तो आयत का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं.
किसी एक आयताकार विकर्ण की लम्बाई = √(लम्बाई2 + चौड़ाई2 ). माना की आयताकार खेत का विकर्ण तथा लम्बाई दिया हुआ है. इस स्थिति में पाईथागोरस प्रमेय लगाकर आयताकार क्षेत्रफल का चौड़ाई निकल सकते है. उसके बाद आयताकार खेत के लम्बाई तथा चौड़ाई का गुणा कर के खेत का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं.
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल का सूत्र
किसी एक आयत की विशेषता या गुण
- एक आयत के चार भुजाएं होती है जिनमे आमने-सामने की भुजाएं बराबर व समांतर होती है.
- किसी आयत के सभी कोर्नर कोण 90० का होता है.
- आयत में दो विकर्ण होते है जो की एक दुसरे को समद्विभाजित करते हैं.
- एक आयत के चारो कोणों का योग 360० होता है.
- आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है क्यूंकि आयत समांतर चतुर्भुज के समान गुण रखता है. जैसे की आमने सामने की भुजाएं बराबर व समांतर होती हैं तथा विकर्ण एक दुसरे को समद्विभाजित करते है.
- एक आयत में दो आसन्न भुजावों के वर्गों का योग आयत के विकर्ण के वर्ग के बराबर होता है.
- अगर एक आयत के भुजावों के के मध्य बिंदु को सरल रेखावों से मिला दे तो एक समचतुर्भुज बनता है.
- यदि किसी आयत के लम्बाई में X % की वृद्धि तथा चौड़ाई में Y % की वृद्धि कर दी जाये तो आयत के क्षेत्रफल में होने वाला वृद्धि = ( X + Y + XY/100).
- साथ ही यदि किसी आयत के लम्बाई में X % की वृद्धि तथा चौड़ाई में Y % की कमी कर दी जाये तो आयत के क्षेत्रफल में होने वाला कमी = ( X – Y – XY/100).
अंत में – आयत का क्षेत्रफल और परिमाप (Area and perimeter of Rectangle)
मुझे आशा है की ऊपर के लेख में आयत के क्षेत्रफल, परिमाप, सूत्र एवं परिभाषा से जुडी सभी जानकारी आपके समझ में आ गयी होगी. कोई भी विद्यार्थी Aayat ke kshetrafal और Parimap से जुड़े प्रश्न आसानी से हल कर सकेगा. यदि किसी विद्यार्थी को इस टॉपिक से सम्बंधित कोई प्रश्न पूछना हो तो कमेंट बॉक्स में पूछ सकता है.
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