समबाहु त्रिभुज का : परिभाषा, क्षेत्रफल, गुणधर्म, सूत्र | Equilateral Triangle in Hindi

Sambahu tribhuj ka kshetrafal in hindi:- त्रिभुज के विभिन्न प्रकारों में से समबाहु त्रिभुज एक ऐसा ज्यामिति आकृति है जिससे की प्रश्न अक्सर परिक्षावों में पूछे जाते हैं. समबाहु त्रिभुज पर आधारित अनेकों प्रश्न बनते हैं जैसे कि समबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं, Sambahu Tribhuj के क्षेत्रफल का सूत्र, समबाहु त्रिभुज की परिभाषा और गुणधर्म लिखिए, समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई कैसे निकालें, Equilateral Triangle का परिमाप कैसे निकालते हैं इत्यादि.

आज के इस लेख में समबाहु त्रिभुज से सम्बंधित जानकारियां साझा करने वाले हैं जैसे कि समबाहु त्रिभुज की परिभाषा, क्षेत्रफल, परिमाप का फार्मूला, Sambahu Tribhuj पर आधारित प्रश्न आदि.

समबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं ? Definition of Equilateral Triangle

समबाहु त्रिभुज की परिभाषा, ” समबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज का प्रकार होता है जिसमे की तीनों भुजाएं आपस में बराबर होती है तथा त्रिभुज के अन्तः कोणों का मान 60 होता है.” अर्थात sambahu tribhuj एक नियमित बहुभुज होता है जिसमे की तीनों भुजावों का माप सामान होता है तथा प्रत्येक आंतरिक कोण 60 का होता है.

समबाहु-त्रिभुज-का-क्षेत्रफल
Equilateral Triangle

जैसा की ऊपर दिए गए चित्र में देख सकते हैं की एक नियमित त्रिभुज की सभी भुजावों का मान “a” है तथा आन्तरिक कोण 60 अंश के हैं.

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समबाहु त्रिभुज के गुण (Properties of Equilateral Triangle)

किसी भी समबाहु त्रिभुज में ये निम्नलिखित गुण विद्यमान होते हैं, जो कि इसप्रकार से है.

  • किसी भी एक समबाहु त्रिभुज के तीनो भुजावों का माप सामान या बराबर होता है.
  • एक समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक अन्तः कोण 60 अंश का होता है.
  • समबाहु त्रिभुज के अन्तः कोणों का योग 180 के बराबर होता है.
  • त्रिभुज के किसी भुजा का लम्ब-अर्द्धक उसके सम्मुख कोण को दो बराबर कोणों में विभाजित करता है.
  • शीर्ष कोण से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब भुजा को समद्विभाजित करता है.
  • एक समबाहु त्रिभुज एक नियमित बहुभुज या त्रिभुज होता है.
  • समबाहु त्रिभुज में अन्तः केंद्र, केन्द्रक, लम्ब केंद्र तथा परिकेंद्र एक ही बिंदु पर केन्द्रित होते हैं.

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र या फार्मूला

Area of Equilateral Triangle in Hindi:- एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र अनेकों विधियों द्वारा निकला जा सकता है. यहाँ पर पाईथागोरस प्रमेय विधि द्वारा एक Sambahu Tribhuj ke kshetrafal ka sutra निकला गया है.

माना कि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा का माप “a” है. साथ ही त्रिभुज के शीर्ष कोण A से लम्ब (H) सम्मुख भुजा को दो भागों में विभाजित करता है.

समबाहु-त्रिभुज-क्षेत्रफल-का-सूत्र

समकोण त्रिभुज ABD में पाईथागोरस प्रमेय लगाने पर,

AB2 = BD2 + DA2

a2 = (a/2)2 + H2

H2 = a2 – (a/2)2

H = √3 a /2

अतः समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) x आधार x ऊँचाई

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) x a x √3 a /2

Area of Equilateral Triangle = √3 a2 /4

अन्य प्रमुख सूत्र

  • समबाहु त्रिभुज का परिमाप या परिमिति का माप = 3 x भुजा
  • Sambahu Tribhuj ka kshetrafal = √3 a2 / 4
  • त्रिभुज के लम्बवत ऊँचाई का मान = √3 a /2
  • परिवृत के त्रिज्या की माप = a / √3
  • अन्तःवृत का त्रिज्या = a / 2√3

अंत में- समबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं

ऊपर के लेख में समबाहु त्रिभुज से सम्बंधित जानकारियां जैसे की properties of equilateral triangle in hindi, Sambahu Tribhuj ka kshetrafal ka फार्मूला, परिमाप और परिभाषा को बताया गया है. कक्षा 6 से लेकर कक्षा 12 तक के विद्यार्थियों के एग्जाम में इससे सम्बंधित प्रश्न पूछे जाते हैं.

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