कक्षा 10 – गणित के सभी सूत्र, फार्मूला । Maths Formula for Class 10 in Hindi

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क्लास 10 गणित के सभी फार्मूला (Maths Formula for Class 10 in Hindi):- कक्षा 10 के विद्यार्थियों के लिए गणित के सभी सूत्रों का pdf इस पोस्ट के जरिये उपलब्ध कराया गया है। इस पोस्ट में दिए गए लिंक कक्षा 10 गणित के सूत्र पर क्लिक कर पीडीएफ डाउनलोड (Maths all formula class 10 in hindi) कर सकते हैं।

राज्यों द्वारा संचालित बोर्ड परिक्षावों के समय यदि मैथ्स के सभी महत्वपूर्ण सूत्र एक स्थान पर मिल जाये तो उन सूत्रों को याद करना तथा समझना काफी आसान हो जाता है। नीचे दिए तालिका में कक्षा 10 के मैथ्स के सभी चैप्टर के नाम की सूची दी हुई जिनके महत्वपूर्ण फार्मूला को इस पोस्ट के जरिये बताया गया है।

कक्षा 10 गणित चैप्टर नाम तथा उनके महत्वपूर्ण सूत्र

1. वास्तविक संख्याये	2. बहुपद
3. दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म	4. द्विघात समीकरण
5. समांतर श्रेणियां	6. त्रिभुज
7. निर्देशांक ज्यामिति	8. त्रिकोणमिति का परिचय
9. त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग	10. वृत
11. रचनायें	12. वृत्तों से सम्बंधित क्षेत्रफल
13. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन	14. सांख्यिकी
15. प्रायिकता

मैथ्स के सभी सूत्र कक्षा 10। All Maths Formula for Class 10 in Hindi PDF

गणित के सूत्रों को याद करने का सबसे आसान तरीका है उन सूत्रों पर आधारित ज्यादा से ज्यादा प्रश्न किया जाये। बिना प्रैक्टिस के कक्षा 10 के विद्यार्थी Ganit ke sutra को प्रयोग में लाने में मुश्किलों का सामना कर सकते हैं। अतः यह जरुरी है कि यहाँ पर जो भी कक्षा दसवीं के पाठ्यक्रम से सम्बंधित फार्मूला दिए गए है उसपर आधारित प्रश्न जरुर हल करें। इससे यह फायदा होगा फार्मूला दिमाग में बना रहेगा तथा उनके अनुप्रयोग करने में काफी सहायता मिलेगी।

Class 10th maths all Chapter formulas in Hindi

Chapter 1:- कक्षा 10 वास्तविक संख्याये (Real number formulas)

Real Number या वास्तविक संख्याएं गणित का प्राथमिक चरण होता है. अतः गणित में प्रयोग होने वाले सभी संख्यावों के प्रकार (Types of Numbers) को नीचे दिए गए तालिका में बताया गया है।

1. प्राकृतिक संख्याएं	1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10…………….∞
2. पूर्ण संख्याएं	0,1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10…………….∞
3. पूर्णांक संख्याएं	∞…………-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,………∞
4. धनात्मक पूर्णांक संख्याएं	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ………∞
5. ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएं	-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, ………∞
6. सम संख्याएं	2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ……
7. विषम संख्याएं	1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19 …..
8. परिमेय संख्याएं	3, 1.77, 0, 2/3, 1/3, -3/5……….
9. अपरिमेय संख्याएं	√2, 5+√3 , √2/3 , 21/7 , π …..
10. भाज्य संख्याएं	4, 6, 8, 9, 10, 12, ……
11. अभाज्य संख्याएं	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17……..
12. वास्तविक संख्याएं	0,1, 2, 2/3, 1/3 , 5+√3, -6.34, π

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid’s division lemma in hindi)

यूक्लिड डिवीजन लेम्मा कहता है कि, यदि दो धनात्मक पूर्णांक “a” और “b” हैं, तो अद्वितीय पूर्णांक “q” और “r” संभव हैं, जो कि a = bq + r की स्थिति को संतुष्ट करता है जहां (0< r ≤ b)।

HCF और LCM फार्मूला

• H.C.F (a, b) x L.C.M (a, b) = a x b
• म. स. (a, b) = पहली संख्या (a) x दूसरी संख्या (b) / ल.स (a, b)
• ल.स (a, b) = पहली संख्या (a) x दूसरी संख्या (b) / म. स. (a, b)
• पहली संख्या (a) = (L.C.M × H.C.F) ÷ दूसरी संख्या (b)
• दूसरी संख्या (b) = (LCM × H.C.F) ÷ पहली संख्या (a)

Maths Formula for Class 10 for Polynomial in Hindi

Chapter 2:- कक्षा 10 बहुपद फार्मूला (Polynomial formulas in Hindi)

बहुपद का सामान्य सूत्र है,

F(x) = a_nxⁿ + a_n-1 x^n-1 + a_n-2 x^n-2 +…+ a₁x + a₁

1. रैखिक बहुपद (Monomials):-

केवल एक चर पद वाले बहुपद समीकरण को एकपदी या रैखिक बहुपद कहते है।

उदाहरण :- P(x) = ax + b जहाँ a ≠ 0,

P(x) = 2x – 56 इत्यादि।

2. द्विघात बहुपद (Binomial/Quadratic Polynomial)

बहुपद की घात 2 वाले बहुपद द्विघात बहुपद कहलाते हैं।

उदाहरण:-

P(x) = ax² + bx + c, जहाँ a ≠ 0,

माना कि द्विघात बहुपद के मूल (बहुपद के शून्यक) क्रमशः α और β है तब,

मूलों का योग ( शुन्यकों का योगफल) = α + β = – b / a = (अचर पद) / (x² का गुणांक)

मूलों का गुणनफल ( शुन्यकों का गुणनफल) = α x β = c / a = अचर / (x² का गुणांक)

श्रीधराचार्य के नियम से शुन्यकों या मूलों को ज्ञात करने का फार्मूला,

मूल (α, β) = – b ± √(b – 4ac) / 2a

मूलों की प्रकृति (Nature of roots) :-

माना कि द्विघात बहुपद है P(x) = ax² + bx + c, जहाँ a ≠ 0, तब

D = b² – 4ac

(1)  यदि  b² – 4ac > 0 या D > 0  हो , तो मूल वास्तविक और अलग-अलग होंगे।

(2) यदि b² – 4ac < 0  या D < 0 हो तो मूल काल्पनिक और भिन्न होंगे ।

(3) यदि b² – 4ac = 0  या D = 0 हो , तो दोनों मूल वास्तविक और बराबर होंगे।

3. त्रिपद/त्रिघात या घन बहुपद (Trinomial / Cubic Equation Formula)

तीन चर पदों वाले बहुपद को त्रिपद बहुपद कहते हैं। जैसे कि नीचे दिए गए बहुपद को देख सकते हैं,

P(x) = ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0

त्रिघात बहुपद के तीन मूल होते हैं। माना कि तीनों मूल क्रमशः α, β, और γ है तब,

मूलों का योग ( शुन्यकों का योगफल) = α + β + γ = – b / a = (अचर पद) / x³ का गुणांक

α + β + γ = – b / a = x² का गुणांक / x³ का गुणांक

α.β + β.γ + γ.α = c/a = x का गुणांक / x³ का गुणांक

α.β.γ = अचर पद / x³ का गुणांक

त्रिकोणमिति के सभी सूत्र